物性研究者 吉野治一のぺーじ スマホ版

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暫定版です.学部講義の情報のみ掲載します.

2015年5月30日開設

2018年8月23日更新


分子科学基礎
化学科 1回生 前期 水・1

●お知らせ

2018/8/23

2018年度の講義は終了しました.2019年度の情報は2019年3月に掲載予定です.


●科目の主題
 自然科学において数学は必須の道具である.ミクロな原子・分子から気体・液体・固体といったマクロな物質の創成,物性の理解や制御を目指す化学においても,これは例外ではない.しかし,専門科目で学ぶ事項を理解するためには,高等学校相当の数学に加えて新たな知識も必要となる.例えば,分子の形や対称性を記述するには,ベクトル,行列,三角関数に加えて逆三角関数を利用すると便利である.また,原子・分子や固体中の電子の振る舞いは,物質に応じた2階偏微分方程式を解いて得られる複素関数によって記述される.実験結果も種々の統計的手法を用いることで,より詳しい解析が可能となる.本講義では,化学全般で必要となる基礎的知識を幅広く学習する.

●授業の到達目標
 以下の項目に関する基礎知識を習得し,基礎およびやや発展的な問題が解けるようになることを目標とする.さらに,化学とその関連分野における応用例について学ぶ.
 波動,複素関数,ベクトル,微分・積分,一階微分方程式,行列と行列式,ベクトル解析

●授業内容・授業計画

第1回

確認テスト,関数の展開,オイラーの公式,複素平面

第2回

種々の初等関数,波動,電磁波

第3回

ベクトル 基礎,内積,外積,三重積

第4回

常微分,偏微分

第5回

全微分,ベクトル関数の微分

第6回

一変数の積分,多重積分

第7回

行列,行列式

第8回

ヤコビアン,線積分,面積分

第9回

微分方程式,変数分離型,同次型

第10回

積分因子法,完全型

第11回

クラメルの公式,線形変換,固有値と固有ベクトル

第12回

固有値方程式,行列の対角化

第13回

ベクトル場とスカラー場,勾配,発散,回転

第14回

ラプラシアン,ガウスの定理,ストークスの定理

第15回

試験,試験解説


●事前・事後学習の内容
 事前学習 講義内容を完全に理解するためには,予習が必要となる.
 事後学習 毎回の講義にて学習した項目に関する演習問題を解くレポートを課す.

●評価方法
定期試験90点満点 + レポート10満点
= 合計100点満点(予定)
AA 90–100点,A 80–89点,B 70–79点,C 60–69点

レポート
 毎回10問程度の課題を解く.全ての課題に解答していたら提出とみなす.14回分で10点満点.提出後解答例を配る.

定期試験
 レポートの問題から約25題を出題.数値・係数等は変えることがある.

●受講生へのコメント
 日本語の話者は日本語で思考するので,日本語を磨くことでよりよい考察やコミュニケーションが可能となる.グローバルな科学の世界では,同様に英語を磨く必要がある.そして,自然界との対話には数学が強力な道具となる.日本語,英語,数学いずれも,使いこなすには多大な努力が必要であるが,それに見合った見返りがきっとある.数学を特別なことと思わずに,言葉と同様「習うより慣れろ」で,化学の修得に活用してほしい.受講生からの質問・コメントはいつでも歓迎する.

●教材

テキスト1

「大学初年級でマスターしたい 物理と工学のベーシック数学」,河辺哲次,裳華房(2014).
 (テキスト正誤表)

テキスト2

「アトキンス 物理化学 (上)」 第10版、P. Atkins・J. de Paula著、中野元裕ら訳、東京化学同人 (2017).

参考書

「物理数学」,松下 貢,裳華房(1999).

「物理のための応用数学」,小野寺嘉孝,裳華房(1988).


●定期試験
 2018年7月25日(水) 1限
 場所 8号館830室
 内容 レポート課題の類似問題を出題
 教科書,ノート等参照不可